【2016年02月05日】付廣軍：供給學(xué)派稅收理論之?dāng)?shù)理解析（一）

付廣軍：供給學(xué)派稅收理論之?dāng)?shù)理解析（一）

關(guān)于供給學(xué)派稅收理論的深層探索——尋找拉弗曲線的函數(shù)表達(dá)式

  內(nèi)容提要：本文從一般理解的拉弗曲線理論出發(fā)，在對其進(jìn)行理論探索和數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了該曲線的內(nèi)涵和外延。首先，創(chuàng)新性提出了稅基稅率曲線作為拉弗曲線的擴(kuò)展內(nèi)容，并證明了其重要性。其次，驗(yàn)證了已有的稅收和稅基最大不相容原理，發(fā)展性提出了稅收和稅基相容原理，論證了該原理有兩層含義：稅收和稅基最小最大相容；稅收和稅基最小相容。

  關(guān)鍵詞：供給學(xué)派；拉弗曲線；稅基曲線

  引言

  拉弗曲線理論提出以后，許多學(xué)者對其進(jìn)行了深入的研究，或者剖析其理論的不足，或者應(yīng)用于實(shí)證檢驗(yàn)研究，結(jié)論大都是對拉弗曲線本身的評價或者應(yīng)用。而本文則從更深層次探索并發(fā)展拉弗曲線理論，揭示其理論根基。希望對今后其他學(xué)者研究拉弗曲線提供借鑒和參考。

一、拉弗曲線理論闡釋

  拉弗曲線是由美國供給學(xué)派經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉弗提出，描述的是稅收收入（簡稱稅收）和稅率之間的二次函數(shù)關(guān)系，命題提出是“總是存在產(chǎn)生同樣收益的兩種稅率”，主張政府必須保持適當(dāng)?shù)亩惵什拍鼙ＷC較好的財政（稅收）收入以及宏觀經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。

圖1 一般理解的拉弗曲線理論圖

  如圖1所示，稅收的拉弗曲線理論可以描述為：在稅率可調(diào)區(qū)間，當(dāng)稅率為零時，稅收為零，之后稅收隨著稅率的提高而增加，當(dāng)稅率到達(dá)50%時，稅收達(dá)到最大化。此時，如果稅率繼續(xù)提高，將進(jìn)入禁稅區(qū)，稅收與稅率成反比關(guān)系，稅率越高，稅收越低，當(dāng)稅率達(dá)到100%時，稅收減少至零。

二、擴(kuò)展的拉弗曲線理論

  前述是基本的拉弗曲線理論，也是學(xué)者們通常一般理解的拉弗曲線理論。接下來，筆者將從更廣泛意義上論證拉弗曲線理論并輔以數(shù)理證明以擴(kuò)展拉弗曲線理論。

（一）稅基稅率曲線分析

  筆者認(rèn)為，拉弗曲線理論并不僅僅單指稅收稅率曲線（亦即通常所說的拉弗曲線），還應(yīng)當(dāng)包含稅基稅率曲線。為了簡化分析過程，假設(shè)稅基和稅率為簡單的線性關(guān)系，稅基稅率曲線滿足以下形式：

   其中，G 代表稅基（一般情況下，其含義為國內(nèi)生產(chǎn)總值或總產(chǎn)出）， 代表稅率（一般為宏觀平均稅負(fù)），α和β分別代表稅基稅率曲線的截距（稅率為零時，最大化的稅基）和斜率，且α和β均大于零。（1）式表明，稅率為零時，稅基最大為 ，稅基隨著稅率R的增加而減少，當(dāng)R=100%時，G=0。

  稅基稅率曲線的這種函數(shù)形式，或者更廣泛的說，稅基和稅率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系是得出一般理解的拉弗曲線的前提條件。

  由稅收=稅基 稅率，即：

   其中， 代表稅收。根據(jù)式（2），可以看出稅收的增加來自于兩方面：或者稅基G增加或者稅率R提高。然而稅基和稅率的負(fù)相關(guān)關(guān)系又使得二者不可能同時增加和提高，正是因?yàn)檫@種制衡，才出現(xiàn)了拉弗曲線所描述的隨著稅率的不斷提高稅收先增加后減少的運(yùn)行軌跡。

圖 2 擴(kuò)展的拉弗曲線理論圖

  如圖2所示，當(dāng)稅率在O點(diǎn)時，雖然稅基最大（為α），但是此時稅率為零，因此稅收為零；當(dāng)稅率處于OA區(qū)間時，稅率提高對稅收的增加效應(yīng)大于稅基縮小對稅收的減少效應(yīng)，稅收隨著稅率的提高不斷增加，假設(shè)原稅基、稅率分別為G1、R1，調(diào)整后的稅基、稅率分別為G2、R2，稅率提高對稅收的增加效應(yīng)是指保持稅基不變時，稅率提高所引起的稅收增加，為G1(R2-R1)；稅基縮小對稅收的減少效應(yīng)是指保持稅率不變時，稅基減小所引起的稅收減少，為(G2-G1)R2。。當(dāng)稅率在A點(diǎn)時，稅率提高對稅收的增加效應(yīng)和稅基縮小對稅收的減少效應(yīng)相等，相互抵消使得稅收既不增加，也不減少，此時稅收取得最大值。當(dāng)稅率處于AB區(qū)間時，稅率提高對稅收的增加效應(yīng)小于稅基縮小對稅收的減少效應(yīng)，稅收隨著稅率的上升不斷減少。稅率處于B點(diǎn)時，雖然稅率水平很高，但此時稅基為零，因此稅收也為零。

  由圖2還可以看到，對應(yīng)某一稅收水平T，可以找出兩組稅基稅率組合：（G1，R1）和（G2，R2）。（G1，R1）組合代表寬稅基低稅率，（G2，R2）代表窄稅基高稅率。兩個組合雖然對稅收的貢獻(xiàn)相同，但是當(dāng)理論付諸于實(shí)踐之時，政策制定者就需要考慮不同的組合對經(jīng)濟(jì)的不同影響。一般應(yīng)選擇前面的組合，也即選擇低稅率，刺激經(jīng)濟(jì)發(fā)展，涵養(yǎng)擴(kuò)大稅基。

  （二）稅收稅率曲線分析

  式（2）經(jīng)過變換，稅收稅率曲線（即拉弗曲線，有時兩種稱法混用）滿足以下形式：

   從式（3）中可以看出，稅收和稅率的函數(shù)關(guān)系為一不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次拋物線函數(shù)。不含常數(shù)項(xiàng)表明其稅收稅率曲線的起點(diǎn)為零點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)表明其開口向下，為凹函數(shù)，稅收存在某一極大值。

  由一階條件為：

  由結(jié)果可以看出，稅收稅率曲線的關(guān)鍵數(shù)值點(diǎn)：稅收最大化的具體數(shù)值和及其所對應(yīng)的稅率值（圖2中A點(diǎn)），以及稅收為零時的稅率值（圖2中B點(diǎn)），均與稅基稅率曲線的參數(shù)有關(guān)，一般理解的拉弗曲線理論中所描述的稅收最大化稅率50%和稅收為零的100%稅率，只是當(dāng) = 時的一種特殊情況，而且這種特例只是一種理論上的可能，現(xiàn)實(shí)中根本不可能存在（作者認(rèn)為：當(dāng)稅率過高時，假如接近100%時，生產(chǎn)者（納稅者）早已放棄從事生產(chǎn)活動，而選擇休閑）。

（三）稅基稅率曲線和稅收稅率曲線的關(guān)系
  進(jìn)一步分析， 是稅基稅率線中的截距，也就是稅基最大化值，而 是稅基稅率曲線的斜率，由直線斜率和彈性的對應(yīng)關(guān)系可知， 的絕對值越小，稅基稅率曲線越平坦，稅基對稅率的彈性越小，也就是說稅基對稅率變化不敏感時，稅收最大化稅率相對較高，最大稅收也相對較高；反之，如果 的絕對值比較大，稅基對稅率變化敏感時，稅收最大化稅率相對就比較小，最大化稅收也相對較低。

  因此可以說，稅基稅率曲線的具體形式以及參數(shù) 和 （如果假設(shè)稅基稅率線為非直線形式的其他曲線，則具體參數(shù)會有所不同）決定了稅收稅率曲線（拉弗曲線）的關(guān)鍵取值以及曲線的偏態(tài)和峰態(tài)。所以筆者認(rèn)為，在擴(kuò)展的拉弗曲線理論中，稅基稅率曲線是最為根本的一條曲線，拉弗曲線是由稅基稅率曲線決定的。

三、稅收和稅基相容原理

（一）稅收和稅基最大不相容原理

  
  綜合以上分析，我們可以得出結(jié)論：稅收和稅基不能夠同時達(dá)到最大，即稅收和稅基最大不相容（參閱王書瑤：《財政支出最大與國民產(chǎn)出最大不相容原理》，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》1988年第10期）。

（二）稅收和稅基相容原理

  1、稅收和稅基最小最大相容。據(jù)式（1），稅基最大化時，稅率R=0，而當(dāng)R=0時，由式（3）可以得出稅收T=0。也就是稅收最小，稅基最大（為 α）。即稅收和稅基最小最大相容。

  2、稅收和稅基最小相容。同時，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)稅基為零時，由式（2）可以得出此時稅收T=0，表明稅收和稅基可以同時達(dá)到最?。?）。即稅收和稅基最小相容。

  通過上述分析，我們得出稅收和稅基相容原理包括兩層含義：一是稅收和稅基最小最大相容，即稅基最大，稅收最?。欢嵌愂蘸投惢钚∠嗳?，即稅收和稅基可以同時達(dá)到最小。

  稅收和稅基的關(guān)系，以及相容與否，通過表2可以清晰地表現(xiàn)出來。

表2 ：稅收、稅基在不同稅率下的取值和趨勢

注：稅收最大和稅基最大不相容，但稅收最大和稅基的一半（均值）相容。

四、總結(jié)

  本文較全面、深入地闡述了對一般理解的拉弗曲線的理論探索以及創(chuàng)新，指出拓展的拉弗曲線理論應(yīng)當(dāng)包含兩條曲線：稅基稅率曲線和稅收稅率曲線（即拉弗曲線），輔以數(shù)理證明的方式說明稅基稅率曲線的重要性。并且擴(kuò)展了稅收和稅基的最大不相容原理，首次提出了稅收和稅基相容原理，并論證了該原理有兩層含義：稅收和稅基最小最大相容；稅收和稅基最小相容。明確指出了稅收和稅基不能同時達(dá)到最大，但可以同時達(dá)到最小。

  （注：本文合作者劉洋，在當(dāng)前供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革中，供給學(xué)派稅收理論對中國倍加重要，特將曾刊發(fā)于《經(jīng)濟(jì)與管理評論》2013年第6期和《稅收經(jīng)濟(jì)研究》2013年第3期舊文呈現(xiàn)大家，供參考。本文是用來釋疑部分學(xué)者認(rèn)為拉弗曲線只是示意圖，供給學(xué)派不是理論的看法）